Una variable continua puede tomar todos los valores comprendidos en un rango. Para clasificar los datos se cogen intervalos, a ser posible, de amplitud constante. Una vez ordenados los datos en una tabla podremos construir una gráfica que represente esos datos.
La representación son rectángulos cuya área es proporcional a la frecuencia de cada modalidad, en el caso de que los intervalos que se tomen sean iguales, las alturas de los rectángulos se pueden tomar iguales a las frecuencias correspondientes.
- Histograma con intervalos constantes
La esperanza de vida de un hombre al nacer viene dada por la tabla que se adjunta, como se observa los intervalos en que se divide son de amplitud constante, entonces se puede representar el histograma correspondiente tomandoPeriodoEsperanza de vida[1951,1956) 58,60 [1956,1960) 63,75 [1961,1966) 66,51 [1966,1971) 67,67 [1971,1976) 68,42 [1976,1981) 69,69 [1981,1986) 71,97 [1986,1991) 72,58 [1991,1996) 73,19 [1996,2000] 74,20
También se puede construir el histograma de las frecuencias acumuladas.
Polígono de frecuencias
Se obtiene uniendo con segmento los puntos de coordenadas (xi,ni) en el caso en que tomemos las frecuencias absolutas, si fuesen las relativas cambiaríamos ni por f i.
El número de habitantes por vivienda en Andalucia en 2001,según el Instituto Andaluz de Estadística, es el que se adjunta en la tabla, vamos a representar un poligono de frecuencias.
Se obtiene uniendo con segmento los puntos de coordenadas (xi,ni) en el caso en que tomemos las frecuencias absolutas, si fuesen las relativas cambiaríamos ni por f i.
El número de habitantes por vivienda en Andalucia en 2001,según el Instituto Andaluz de Estadística, es el que se adjunta en la tabla, vamos a representar un poligono de frecuencias.
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| Por otro lado, al tratarse de un caracter cuantitativo podemos ordenar los datos y realizar una representación de los datos acumulados, en este caso tomamos Ni en lugar de ni Poligonal acumulada. | |||||||||||||||||||||||
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Cuando las variables son continuas, utilizamos como diagramas diferenciales los histogramas y los polígonos de frecuencias.
Un histograma se construye a partir de la tabla estadística, representando sobre cada intervalo, un rectángulo que tiene a este segmento como base. El criterio para calcular la altura de cada rectángulo es el de mantener la proporcionalidad entre las frecuencias absolutas (o relativas) de cada intervalo y el área de los mismos.
El polígono de frecuencias se construye fácilmente si tenemos representado previamente el histograma, ya que consiste en unir mediante lineas rectas los puntos del histograma que corresponden a las marcas de clase. Para representar el polígono de frecuencias en el primer y último intervalo, suponemos que adyacentes a ellos existen otros intervalos de la misma amplitud y frecuencia nula, y se unen por una línea recta los puntos del histograma que corresponden a sus marcas de clase. Obsérvese que de este modo, el polígono de frecuencias tiene en común con el histograma el que las áreas de la gráficas sobre un intervalo son idénticas. Veanse ambas gráficas diferenciales representadas en la parte superior de la figura 1.8.
El diagrama integral para una variable continua se denomina también polígono de frecuencias acumulado, y se obtiene como la poligonal definida en abcisas a partir de los extremos de los intervalos en los que hemos organizado la tabla de la variable, y en ordenadas por alturas que son proporcionales a las frecuencias acumuladas. Dicho de otro modo, el polígono de frecuencias absolutas es una primitiva del histograma. Véase la parte inferior de la figura 1.8, en la que se representa a modo de ilustración los diagramas correspondientes a la variable cuantitativa continua expresada en la tabla siguiente:
Un histograma se construye a partir de la tabla estadística, representando sobre cada intervalo, un rectángulo que tiene a este segmento como base. El criterio para calcular la altura de cada rectángulo es el de mantener la proporcionalidad entre las frecuencias absolutas (o relativas) de cada intervalo y el área de los mismos.
El polígono de frecuencias se construye fácilmente si tenemos representado previamente el histograma, ya que consiste en unir mediante lineas rectas los puntos del histograma que corresponden a las marcas de clase. Para representar el polígono de frecuencias en el primer y último intervalo, suponemos que adyacentes a ellos existen otros intervalos de la misma amplitud y frecuencia nula, y se unen por una línea recta los puntos del histograma que corresponden a sus marcas de clase. Obsérvese que de este modo, el polígono de frecuencias tiene en común con el histograma el que las áreas de la gráficas sobre un intervalo son idénticas. Veanse ambas gráficas diferenciales representadas en la parte superior de la figura 1.8.
El diagrama integral para una variable continua se denomina también polígono de frecuencias acumulado, y se obtiene como la poligonal definida en abcisas a partir de los extremos de los intervalos en los que hemos organizado la tabla de la variable, y en ordenadas por alturas que son proporcionales a las frecuencias acumuladas. Dicho de otro modo, el polígono de frecuencias absolutas es una primitiva del histograma. Véase la parte inferior de la figura 1.8, en la que se representa a modo de ilustración los diagramas correspondientes a la variable cuantitativa continua expresada en la tabla siguiente:
| Intervalos | ci | ni | Ni | |
| 0 -- 2 | 1 | 2 | 2 | |
| 2 -- 4 | 3 | 1 | 3 | |
| 4 -- 6 | 5 | 4 | 7 | |
| 6 -- 8 | 7 | 3 | 10 | |
| 8 - 10 | 9 | 2 | 12 | |
| 12 |
![\includegraphics[angle=0, width=0.5\textwidth]{fig01-08.epsi}](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_vD_5uWmuY79QM1jzrc2sEDgTLpw6u4_EPPNrIcr0IhmFZg9Y-XuUnXBkqMFiER3_7GXliHBLqR6QAkuoxfctB27RJs0Rjdbjhn9bWhJCxrO_neE-i_ozUhDMtzGP7qVPHTjJSRvdolKdF-zyFPu0LgxGr75NFhAN2s4CtMXhKM9ur0mg=s0-d)
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